Elektroingenieure nutzen die Transformation in den Bildbereich (komplexe Ebene), um harmonische Spannungs- und Stromverläufe einfacher zu berechnen. Mit anderen Worten: die algebraischen Berechnungen in der komplexen Ebene sind einfacher zu handhaben als das Lösen von Differentialgleichungen im Zeitbereich.

Spannungen und Ströme in der komplexen Ebene können als Zeiger dargestellt werden. Ich suchte nun eine einfache Möglichkeit, Zeigerdiagramme zu zeichnen. Matlab wird eh in der Elektrotechnik als wichtiges Berechnungswerkzeug eingesetzt. Nun habe ich die Matlab-Funktion quiver() fürs einfache Erstellen von Zeigerdiagrammen entdeckt.

Mit dem folgenden m-File werden die 3 um -120° verschobenen Strangspannungen des Drehstroms auf der komplexen Ebene gezeichnet.

% Constants
U12=400; U23=400*exp(-2j*pi/3); U31=400*exp(-4j*pi/3);

% quiver U12, U23, U31
subplot(2,1,1)
grid on, axis equal
hold on
% 1st arrow
refStart=0; arrow=U12;
h=quiver(real(refStart),imag(refStart),real(arrow),imag(arrow));
set(h,“DisplayName”,“U12”)
% 2nd arrow
refStart=refStart+arrow; arrow=U23;
h=quiver(real(refStart),imag(refStart),real(arrow),imag(arrow));
set(h,“DisplayName”,“U23”)
% 3rd arrow
refStart=refStart+arrow; arrow=U31;
h=quiver(real(refStart),imag(refStart),real(arrow),imag(arrow));
set(h,“DisplayName”,“U31”)
legend show

% switch off the Quivergroup Property AutoScale for all arrows
hAutoScale=findobj(“-property”,“AutoScale”);
set(hAutoScale,“AutoScale”,“off”)

Defaultmässig werden die Pfeile, welche mit der Funktion quiver() gezeichnet werden, von Matlab mit dem Faktor 0.9 skaliert. Der letzte Abschnitt dient dazu, die Property “AutoScale” des Quivergroup-Plot-Objekts auszuschalten.

Das Prinzip des Zeichnens von Zeigerdiagrammen mit der Matlab-Funktion quiver() ist mit dem obigen, einfachen Beispiel erklärt. Es lassen sich nach diesem Prinzip leicht komplexere Zeigerdiagramme darstellen.